برای تحلیل یک سامانه چند معیاره باید عناصر آن را به خوبی شناخت و آن‌ها را به طور دقیق تعریف کرد و سپس به مدل‏سازی و تجزیه و تحلیل آن پرداخت. در شکل (2-2) عناصر یک سامانه چند معیاره نشان داده‌شده است. شکل2-2 عناصر یک سامانه چند معیاره(تصمیم‌گیری با معیارهای چندگانه) روش‌های زیادی برای حل مشکلات چند معیاره تدوین گردیده است. (هوانگ و یون، 1981) چارچوب روش‌های تصمیم‌گیری چند معیاره از روش‌های ساده گرفته تا روش‌های پیچیده متغیر است. طبقه‏بندی پیچیده روش‌های فوق در مقالات بسیاری ارائه گردیده است(یو،1996; وانگو،1981 و زاوادکاس،2001 ). با این وجود، هنوز هم مشکل انتخاب یک روش صحیح در موقعیت فرضی وجود دارد. هیچ‌کدام از روش‌های ذکرشده به عنوان بهترین و مناسب‏ترین روش برای تمامی موقعیت‏های تصمیم‌گیری در نظر گرفته نمی‏شوند. به عبارتی، به‌کارگیری روش‌های تصمیم‌گیری چند معیاره به یک حالت خاص، به هدف تحقیق و بخصوص به دقت و قابلیت اعتماد به داده‌ها بستگی دارد. (محمد مرادی، 1388) تصمیم‌گیری با معیارهای چندگانه مبحثی است که به فرآیند تصمیم‌گیری در حضور معیارهای متفاوت و بعضاً متناقض با یکدیگر می‌پردازد. (کالسن،1989) علیرغم گستردگی موارد استفاده‏ی تصمیم‏گیری چند معیاره، پاره‏ای مفاهیم مشترک در تمامی مسائل تصمیم‏گیری چند معیاره وجود دارند که در شکل (2-3) این خصوصیات مشترک نشان داده خواهد شد. هر مسئله می‏تواند دارای اهداف چندگانه یا معیارهای چندگانه باشد. معیارها ممکن است در تعارض باهم باشند، اهداف و معیارهای متفاوت ممکن است دارای مقیاس‏های اندازه ‏گیری متفاوت نیز باشند. حل این‌گونه مسائل می‏تواند یا به معنای طراحی بهترین جواب و یا انتخاب بهترین جواب از میان جواب‏های موجود باشد. شکل 2-3 مدل‏های تحلیل تصمیم     2-7 منطق فازی واژه «فازی» در فرهنگ لغت آکسفورد، به معنای «مبهم، گنگ، نادقیق، گیج، مغشوش، درهم و نامشخص» آمده است. معانی دیگری مثل کرکی، درهم و برهم، پرزدار، تیره و نامعلوم نیز از جمله معانی دیگر واژه فازی است. در مجموع، واژه فازی به «مفاهیم فاقد مرز دقیق» اشاره دارد  (چارلسون، 1998). لطفی‌زاده در پاسخ به این سوال که چرا کلمه فازی را برای این نظریه انتخاب کرده است، می‌گوید: «من کلمه فازی را انتخاب کردم چون احساس می‌کردم که این کلمه با بیشترین دقت آنچه را در این نظریه آمده است، توصیف می‌کند (قیومی، 1381). منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم وجود دارد. برخلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیق‌تر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد، لطفی‌زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم، مدل کند. منطق فازی، تکنولوژی جدیدی است که شیوه‌های مرسوم برای طراحی و مدل‌سازی یک سیستم را که نیازمند ریاضیات پیشرفته و نسبتاً پیچیده است، با بهره گرفتن از مقادیر و شرایط زبانی و یا به بیانی دیگر دانش فرد خبره و با هدف ساده‌سازی و کارامدتر شدن طراحی سیستم جایگزین و یا تا حدود زیادی تکمیل می‌کند. این نظریه، قادر است بسیاری از مفاهیم، متغیرها و سیستم‌هایی را که نادقیق و مبهم هستند (همان‌طور که در عالم واقع نیز اکثراً چنین است) صورتبندی ریاضی کرده و زمینه را برای استدلال، استنتاج، کنترل و تصمیم‌گیری در شرایط عدم اطمینان، فراهم آورد. (طاهری، 1378) تئوری مجموعه های فازی که برای نخستین بار توسط پرفسور لطفی زاده ارائه شده در حل مسایلی که نمی توان پارامترها و کمیت ها را به طور دقیق تعریف نمود، مورد استفاده قرار گرفت. فازی بودن به انواع مختلف ابهام و عدم اطمینان و بخصوص به ابهامات مربوط به بیان زبانی و طرز فکر بشر اشاره دارد و با عدم اطمینانی که بوسیله ی نظریه احتمال بیان می شود متفاوت است. در واقع در خیلی از موارد از توانایی اندازه گیری با هر درجه دقت خاص محرومیم. از این رو با نادقیقی در اطلاعات کسب شده روبرو هستیم، در اینجا با کمبود اطلاعات دانش مواجه نیستیم، بلکه با یک نایقینی در اطلاعات روبرو هستیم. ریشه های این عدم صراحت عبارتند از : اطلاعات غیر قابل اندازه گیری، اطلاعات ناقص و اطلاعات غیر قابل دستیابی. چنین نایقینی را می توان با بازه ای غیرتصادفی فرمولبندی کرد. این نایقینی ها را به راحتی می توان با مجموعه های فازی مدل سازی نمود. رویکرد فازی ابزار بسیار مناسبی جهت برخورد و کنار آمدن با این نایقینی ها و عدم اطمینان و مدلسازی متغیرهای زبانی می باشد. منطق فازی هدفش این است که تا بنیادی را جهت استدلال گری تقریبی با بهره گرفتن از تئوری مجموعه های فازی فراهم آورد با توجه به اینکه تصمیم گیری انسان با مفاهیم نا دقیق و مبهم همراه است این مفاهیم اغلب به صورت متغیرهای زبانی بیان می شوند. بر اساس منطق فازی این عناصر نا دقیق عوامل مهمی در هوشمندی انسان به شمار می روند. منطق فازی بر اساس نظریه مجموعه های فازی، به تعریف مجموعه هایی می پردازد که ماهیت تقریبی استدلال انسانی را حفظ می کنند و آنها را مورد استفاده قرار می دهند. اگر تصمیمات انسان فازی در نظر گرفته نشود، نتایج حاصل از آن می تواند گمراه کننده باشد. عدد فازی مثلثی که نوع به خصوصی از عدد فازی ذوزنقه ای است در کاربردهای فازی بسیار مشهور می باشد. عدد فازی مثلثی A عدد مثلثی  با تابع عضویت َA (x)µ   روی R به صورت رابطه زیر تعریف می گردد : در رابطه بالا [L,U] بازه تکیه گاه و (1وM) D نقطه رأس می باشند.