آنچه در بند ٢ ماده ۴ کنوانسیون منع شکنجه دارای اهمیت می باشد، ذکر این نکته است که فقط به دولتی اعطای صلاحیت جهانی نموده است که متهم در آنجا یافت شود؛ اما اگر دولتی فاقد صلاحیت سرزمینی و یا شخصی بود و متهم هم در قلمرو او حضور نداشت، هیچ تکلیفی مبنی بر اعمال صلاحیت جهانی و محاکمه چنین متهمی ندارد. دیگر اینکه این کنوانسیون بر یکی از اصول حقوق بین الملل کیفری یعنی اصل یا محاکمه کن یا مسترد کن تأکید دارد

ج :کنوانسیون نسل کشی

این کنوانسیون در ماده ٢ خود جنایت ژنوسید  [44]را تعریف می نماید . اما آنچه که در این مبحث موردنظر است مسأله صلاحیت محاکم ملی نسبت به تعقیب، محاکمه و مجازات مرتکبان این جرم است که ظاهرًا هیچ نوع اعمال صلاحیت جهانی را به دول عضو اعطا ننموده است . ماده ۶ این کنوانسیون مقرر می دارد اشخاص متهم به ارتکاب ژنوسید یا یکی  دیگر ازاعمال مشروحه در ماده ٣ یاتوسط  دادگاه های صالح کشوری که جرم درآنجا ارتکابشده و یا به وسیله دادگاه کیفری بین المللی که طرف های متعاهدصلاحیت آنرا شناخته باشد،جلب خواهندشد.[45] درحالی که مباحث متعددی درخصوص اجرای کنوانسیون وجود داشت، جامعه بین المللی شاهد عدم اجرای ماده ۶ بود و هیچ گاه دیوان بین المللی کیفری برای رسیدگی به جرم نسل کشی تشکیل نگردید و دولت ها هم غالباً در این زمینه هیچ اقدامی ننمودند، چرا که در اکثر مواقع خود مقامات دولتی و حاکمان یک کشور بودند که در جنایت نسل کشی دست داشتند . حقوق دانان بسیاری معتقد بوده و هستند که برای پر کردن این خلاء موجود در ماده ۶ کنوانسیون نسل کشی باید با شناسایی صلاحیت دادگاه های کشور محل دستگیری مجرم و اعمال صلاحیت جهانی، مشکل را حل نمود ؛ چرا که طبیعت ارتکاب جرم نسل کشی، یک نوع اخلال در نظم بین المللی است ، و دیگر اینکه با محاکمه جنایتکاران در یک دولت دیگر، هیچ خدشه ای به حق دولتی که جرم درقلمرو آن واقع شده است، وارد نمی شود . به خصوص اگر دولتی که مجرم در سرزمین او یافت شده ، بنا به دلایلی امکان استرداد او را نداشته باشد.[46] پس دولت ها باید برای بدون مجازات نماندن مجرم ، خود اقدام نمایند. درحال حاضر اگر چه مخالفان عدم امکان اعمال صلاحیت جهانی در مورد جرم نسل کشی به سبب صراحت ماده ۶ این کنوانسیون بسیار هستند، اما تحولات حقوقی صورت گرفته در چند دهه اخیر و جریحه دار شدن وجدان جامعه بشری به خصوص با توجه به اینکه جنایت نسل کشی بارها و بارها ارتکاب یافته است، همه زمینه ساز پذیرش منع ارتکاب جنایت نسل کشی در حد یک قاعده آمره بوده است؛ قاعده ای که تخلف از آن امکان پذیر نیست . به همین دلیل حقوق دانان با تمسک به این اصل معتقدند که هر دولتی مکلف به تعقیب، محاکمه و مجازات جنایتکاران است و هر جا که متهم یافت گردید و بدون وجود هیچ عنصر ارتباطی، در صورت عدم استرداد، باید با توسل به اصل صلاحیت جهانی، عدالت را اجرا نمود . شاید بتوان با استناد به قطع نامه شماره ٩۶ مجمع عمومی سازمان ملل متحد در سال ١٩۴۶ درخصوص منع جرم نسل کشی و آمره بودن این قاعده، دلیل دیگری برای اثبات این نظر یافت .[47]اما د لیل دیگری که بیانگر اهمیت منع جنایت نسل کشی است، اساس نامه های دادگاه بین المللی کیفری برای یوگسلاوی سابق و رواندا و همچنین دادگاه بین المللی کیفری می باشد . چرا که یکی از جرائم مشمول صلاحیت این محاکم بین المللی، جرم نسل کشی است و اهمیت ارتکاب این جنایت سبب شده است تا دولت ها رسیدگی به این جرم را در ردیف جنایات جنگی و جنایات علیه بشریت دانسته و حتی در هنگام تدوین اساس نامه، برای ذکر تعریف جرم نسل کشی حق تقدم قائل شوند .

 گفتار دوم : تایید صلاحیت جهانی توسط دادگاههای بین المللی

بررسی رویه محاکم بین المللی ، بیانگر پیشرفت جامعه  بشری در محاکمه جنایتکاران جنگی وناقضان حقوق بشر دوستانه است به طوریکه تحولات حقوق بشر دوستانه سبب شد تا دادگاه های بین المللی برای رسیدگی به نقض های صورت گرفته تشکیل شوند.این پیشرفت ها زمینه ساز پیدایش دادگاه هایی در سطح ملی وبین المللی برای اعمال صلاحیت جهانی و تحولات جدیدتری در زمینه تعریف حقوق بشر دوستانه و محاکمه جنایتکاران در محاکم ملی وبین المللی گردید ه است .اقداماتی که در سال های اخیر صورت گرفته، به عنوان دلایل جدیدی از تمایلات اخیر جریان های بین المللی به سمت و سوی اجرای اصل صلاحیت جهانی می توان  اشاره کرد مثلاً تصمیمات و اقدامات شورای امنیت در تأسیس دادگاه های بین المللی کیفری برای یوگسلاوی سابق و رواندا را می توان تأییدی براصل صلاحیت جهانی و اعمال آن از سوی دولت ها دانست، چرا که شورای امنیت از دولت ها می خواهد تا اشخاصی را که متهم به ارتکاب جرائمی که در صلاحیت دادگاه های بین المللی یوگسلاوی  و رواندا هستند ، به این محاکم تسلیم نمایند و یا آن ها را در محاکم داخلی خود محاکمه کنند. [48] به عنوان نمونه می توان به قطعنامه شماره ٩٧٨ شورای امنیت(١٩٩۵) اشاره نمود.از دولت ها خواسته می شود تا براساس قوانین داخلی خود واستانداردهای بین المللی، افرادی را که در قلمرو سرزمین شان یافت می شوند و دلایل کافی علیه آنان وجود دارد که مسئولیت اعمالی که در صلاحیت دادگاه بین المللی رواندا می باشد ،برعهده آن هاست و پرونده پیگرد قانونی آن ها در این دادگاه یا نزد مقامات ملی صلاحیت دار تشکیل شده است، دستگیروبازداشت وبه دادگاه رسیدگی به جنایات رواندا تسلیم و یا در محاکم صالح داخلی خود محاکمه نمایند تأسیس دیوان بین المللی کیفری و توصیه مکرر به محاکمه جنایتکاران از سوی دولت ها، دلیل خوبی برای پذیرش اعمال صلاحیت جهانی از سوی دولت ها و مراجع بین المللی است . مسأله حق تقدم رسیدگی به جرائم بین المللی از سوی محاکم ملی و صلاحیت تکمیلی دیوان، خود بهترین شاهد این مد عاست . البته اساس نامه رم از طریق امکان ارجاع یک وضعیت از سوی شورای امنیت به دیوان بین المللی کیفری، اعمال صلاحیت نسبت به هر فردی در جهان را ممکن می سازد . این مطلب می تواند رعایت بیشتر قواعد حقوق بین الملل کیفری را نشان  دهد . [49]