این نشان می دهد که بازه کارایی با کمینه حداکثر افت کارایی، بهترین بازه کارایی می باشد. از آنجایی که حداکثر فقدان کارایی اعداد نسبی هستند آن ها با توجه به حداکثر کارایی میان همه بازه های کارایی محاسبه می شوند. بنابراین آن ها می توانند برای انتخاب مرغوب ترین بازه کارایی از میان مجموعه بازه های کارایی به کار روند. ولی نمی توان از آن ها برای رتبه بندی مستقیم آن ها استفاده کرد(Wang and el, 2005). حال برای رتبه بندی DMU ها، گام های حذفی زیر را داریم: گام 1- ماکزیمم عدد کارایی را محاسبه می کنیم، بهترین بازه کارایی، بازه کارایی است که کمترین مقدار افسوس را دارد به طور مثال  را در نظر می گیریم که گام 2-  را حذف می کنیم و دوباره عدم کارایی را برای بقیه بازه ها محاسبه می کنیم و بهترین بازه کارایی را بین n-1 بازه کارایی تعیین می کنیم، فرض کنیم  – انتخاب شده است که گام 3-  را حذف می کنیم و همین کار را برای n-2 بازه کارایی انجام می دهیم. گام 4- مراحل بالا را تا آن جایی تکرار می کنیم که فقط یک کارایی بازه ای-  باقی بماند. رتبه بندی نهایی به صورت  می باشد، که نماد < به معنی بهتر و مقدم تر می باشد(صانعی و همکاران، 90). روش رتبه بندی بالا، روش کمینه حداکثر زیان یاMRA نامیده می شود که ویژگی های زیر را داراست : ویژگی 1: اگر   و  دو بازه کارایی باشند. حال اگر  و  آنگاه ویژگی 2: اگر  و  دو بازه کارایی باشند. اگر A مشمول B باشد یعنی   اما   آنگاه : اگر  آنگاه ، اگر   آنگاه ، اگر   آنگاه  . ویژگی 3: اگر  ، و  سه بازه کارایی باشد که مرکز یکسان دارند. اگر  آنگاه  و شکل( 1-2). سه بازه متحد المرکز A,B,C ویژگی اول نشان می دهد که برای دو بازه که تو در تو نیستند، هر بازه ای با حد پایین و بالا بزرگ تر، مطلوب ار است. ویژگی 2 می گوید که چگ.نه روش MRA بازه های تو در تو را رتبه بندی می کند. در این وضعیت ترتیب ایجاد شده تنها به مرکز بازه ها بستگی دارد اگر منطبق بر هم نباشند. اما اگر بازه ها متحدالمرکز باشند به ویژگی 3 نیازمندیم. ویژگی 3 نشان می دهد بازه های با شعاع کوچکتر مطلوب تر هستند(Wang and el, 2005).

8-2- تئوری منطق فازی

تئوری مجموعه های فازی برای سر و کار داشتن با مفهوم رتبه بندی ارزش واقعیت[65] جزئی از کاملا درست تا کاملا غلط،توسعه داده شده است. تئوری مجموعه فازی به ابزار برجسته ای برای سر و کار داشتن با عدم دقت و تعیین ابهام در اندازه،ایجاد راه حل های قدرتمند و با حداقل هزینه برای مسائل دنیا واقعی، تبدیل شده است. برا ساس گفته های زاده (1975) نشان دادن معقول وضعیت های پیچیده توسط متغیرهای کمی قراردادی سخت است و ضروری است که از متغیرهای زبانی که ارزش آنها بوسیله کلمات یا جملاتی که به صورت زبان طبیعی یا ساختگی بیان می شوند، نشان داده می شود. ویژگیهایی مانند پتانسیل کار کردن با متغیرهای زبانی،هزینه پایین محاسبات و سهولت درک و فهم آن، باعث شهرت این رویکرد شده است. جبر تئوری فازی[66] توسعه داده شده توسط زاده(1965) ساختار رسمی تئوری می باشد که به راه حل عدم دقت و ابهام در محیط های نامشخص اجازه  برآورد می دهد.(Hatami Marinabi, Emruznejad,Tavana,2011)