به طور کلی سازمان ها برای آگاهی از میزان مطلوبیت فعالیت ها و نتایج عملکرد خود نیازمند اقدامات مناسب برای کنترل و ارزیابی عملکرد هستند.امروزه فنون جدیدی جهت ارزیابی عملکرد سازمان ها استفاده می شود که یکی از کاربردی ترین آن تکنیک تحلیل پوششی داده ها می باشد.تحلیل پوششی داده ها کارایی یک واحد تصمیم گیرنده را نسبت به به واحدهای دیگر با ورودی ها و خروجی های مشابه اندازه می گیرد. به دلیل اینکه استفاده از این تکنیک ممکن است سبب توزیع غیر واقعی وزن ها به ورودی ها و خروجی های مدل شود و یا اینکه وزن نهایی به دست آمده مورد قبول مدیریت نباشد، (قنبری، 1391) در بررسی های معمولی مدل های تحلیل پوششی داده ها و اندازه گیری کارایی واحدهای  تصمیم گیری هر واحد در یک زمان معین مورد ارزیابی قرار می گیرد ولی در مطالعات واقعی باید کارایی یک واحد تصمیم گیری در فاصله های زمانی متفاوت سنجیده شود. به این دلیل که یک واحد در هر برهه زمانی، رفتاری متفاوت از برهه های گذشته خواهد داشت. در نتیجه استفاده از تحلیل پوششی داده ها به تنهایی کافی نمی باشد و به همین دلیل در این پژوهش به دنبال ترکیب رویکرد تحلیل پوششی داده ها و منطق فازی هستیم تا بتوانیم به نتایج واقعی تری دست پیدا کنیم. ارزش های مشاهده شده در دنیای واقعی اغلب نادقیق و مبهم هستند. داده های نادقیق و مبهم  ممکن است نتیجه اطلاعات غیر قابل کمی شدن ، ناقص و غیرقابل دسترس باشند. داده های نادقیق و مبهم اغلب با بازه های محدود، داده های ترتیبی یا اعداد فازی نشان داده می شوند. در سال های اخیر، محققان زیادی DEA فازی را برای بکارگیری در موقعیت های که بعضی از ورودی هاو خروجی ها نادقیق و مبهم هستند، فرمول بندی کرده اند.(Hatami marbini et al, 2011) هنگام استفاده از DEA برای ارزیابی عملکرد نیاز به تخمین پارامترهای زیادی بدون هیچ تغییری وجود دارد. به هر حال تخمین پارامترهای نامعین در فرایند ارزیابی عملکرد اغلب با چالش هایی روبرو می باشد. تعدادی از پژوهشگران مدل، روش های متنوعی برای کاربرد داده های نادقیق و مبهم  در تحلیل پوششی داده ها، پیشنهاد داده اند. کوپر و همکاران، این مسئله را در زمینه داده های بازه ای مورد بررسی قرار داده اند. به هر حال بسیاری از مسائل دنیای واقعی داده های زبانی مانند خوب، عادلانه یا ضعیف را بکار می گیرند و نمی توان آن ها را به عنوان داده های بازه ای استفاده کرد. منطق فازی و تئوری فازی می توانند اطلاعات مبهم، نادقیق و غیرقطعی را در DEA با رسمی سازی عدم قطعیت در تصمیم گیری، ارائه دهند. جبر فازی توسعه داده شده توسط زاده یک چارچوب رسمی از تئوری است که خطر تخمین های نادقیق در محیط های غیرقطعی را مجاز می شمارد.(Hatami marbini el at, 2008)  

3-3- مدل تحلیل پوششی داده ای قطعی برای ارزیابی عملکرد

روش تحلیل پوششی داده های معرفی شده توسط چارنز و همکارانش یک روش ناپارامتریک برای اندازه گیری کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیری با وظایف مشابه که اهداف مشابهی را دنبال می کنند، می باشد. یکی از منافع DEA این است که بوسیله آن هر واحد می تواند خود را با واحد دیگری مقایسه کند. بدلیل سهولت کاربرد DEA، این روش مورد توجه محققان در تحقیقات کسب و کار و آکادمیک، بوده است.DEA  در دو دهه اخیر برای ارزیابی واحدهای غیر مالی بکار رفته است.مطالعات کوپر و همکارانش در سال 1994و ژیو در سال 2005 بازنگری های برجسته ای در مدل DEA را نشان می دهد.(hemati,danaei,shahhosseini,2012) هدف تحلیل پوششی داده ها تعیین کارایی یک سیستم یا واحد تصمیم گیری از فرایند تبدیل ورودی ها به خروجی هاست. به عبارت دیگر، هدف شناسایی واحدهایی است که بیشترین میزان خروجی را از کمترین میزان ورودی بدست می آورند،چنین واحدی که دارای کارایی مساوی یک باشد واحد کارا و دیگر واحدها که کارایی بین صفر و یک دارند واحدهای ناکارا شناخته می شوند. به طور کلی می توان هدف تکنیک تحلیل پوششی داده ها را تعیین مرز کارایی دانست که بدان وسیله می توان شرکت های کارا و ناکارا را از هم تفکیک و با یکدیگر مقایسه کرد.(خواجوی،غیوری مقدم،1390) برای اندازه گیری کارایی نسبی واحدهای تصمیم گیرنده مشابه که همگی چندین ورودی را مصرف می نمایند تا چندین خروجی را تولید نماید، پارامترها، اندیس ها و متغیرهای تصمیم زیر در نظر  گرفته می شوند : : مقدار کارائی نسبی DMU تحت بررسی j : اندیس معرف تعداد واحدهای تصمیم گیرنده i : اندیس معرف تعداد ورودی ها r : اندیس معرف تعداد خروجی ها : میزان ورودی iام برای واحد j : میزان خروجی rام برای واحد j : میزان ورودی iام برای واحد تحت بررسی : میزان خروجی rام برای واحد تحت بررسی : وزن داده ورودی iام (متغیرهای مجهول)