اصلی‌ترین راهکارها. 5
معرفی اتوماتهای سلولی. 6
1-1-1- پیدایش اتوماتای سلولی. 9
1-1-2- تعریف رسمی اتوماتای سلولی. 12
1-1-3- ویژگی‌های اتوماتای سلولی. 13
1-1-4- سیستم‌های دینامیکی. 21
1-1-5- بازی زندگی Game of Life. 24
الگوریتم پیشنهادی. 34
نتیجه گیری. 37
منابع. 43

چکیده
یک اتوماتای سلولی یک مدلی از ریاضیات گسسته می باشد که در مباحثی چون نظریه رایانش‌پذیری، ریاضیات ، فیزیک ، سامانه‌های انطباقی پیچیده ، زیست شناسی نظری و ریز ساختار ها مورد مطالعه قرار گرفته است. اتوماتای سلولی با نام هایی مانند فضاهای سلولی ، اتوماتای مفروش سازی ، ساختار های همگن،  ساختارهای سلولی ، ساختارهای مفروش سازی و آرایه های تکرار شونده نیز بیان می گردد.
یک اتوماتای سلولی شامل یک شبکه منظم از سلول ها است که هر کدام از آن ها در یکی از حالات از مجموعه حالات متناهی امکان پذیر قرار دارند. مانند on و off . شبکه می تواند هر بعد متناهی داشته باشد. برای هر سلول ، یک مجموعه از سلول ها که همسایه ی آن نامیده می شود ، نسبت به آن سلول مشخص تعریف شده است. یک حالت آغازین (time t = 0) با تخصیص دادن یک وضعیت به هر سلول انتخاب می شود. یک نسل جدید (توسعه t به وسیله 1) ، بر اساس یکسری قوانین ثابت (عموما یک تابع ریاضی) که وضعیت جدید برای هر سلول را بر اساس وضعیت جاری آن سلول و وضعیت های سلول های همسایه آن ، مشخص می کند ، تولید می شود. به طور معمول ، قوانین به روز رسانی وضعیت سلول ها برای هر سلول مشابه است و در طول زمان تغییر نمی کند ، و به کل شبکه بصورت همزمان اعمال خواهد شد ، هر چند استثناهایی نیز وجود دارد ، مانند اتوماتای سلولی تصادفی و اتوماتای سلولی ناهمگام.

مقدمه
بازارهای سهام سیستم های پیچیده ای هستند که از مجموعه ای از زیر سیستم های تشکیل شده اند. در این سیستم هر سرمایه گذاری تحلیل و فرمول های مخصوص به خود دارد که با بهره گرفتن از آن ها و درک خود از رخدادها و شرایط فعلی بازار، در مورد نحوه ی سرمایه گذاری تصمیم می گیرد. این گونه فاکتورهای  تاثیر  گذار را فاکتور (1و2) می نمایم. در کنار فاکتورهای فیزیکی، عوامل روحی و روانی نیز در نوع سرمایه گذاری و رفتار سرمایه گذاران تاثیر می گذارد.  این فاکتورها باعث می شوند  تا پیش بینی دقیق رفتار بازار سهام غیر ممکن شود. ابزار های  متنوعی برای  مدل  کردن بازار سهام و سرمایه گذاری  وجود دارند، الگوریتم های ژنتیک، شبکه های عصبی، درخت های  تصمیم، سیستم های  نورون-فازی، سیستم های شبکه اجتماعی، مکانیک کوانتوم و اتوماتای سلولی از جمله ابزارهای مناسب می باشند. اگر در مدل ارائه شده، فضای شبیه سازی یک فضای شبکه ای گسسته باشد و به هر عامل سک سلول از شبکه را نسبت دهیم. مدل مورد نظر به آتوماتای سلولی مبدل می گردد. 
آتوماتای سلولی، یک سیستم پویا، گسسته و شبکه ای محلی می باشد. از آتوماتای سلولی در مسائلی که جنبه خود سازمانده دارند، به خصوص در سیستم های دارای پیچیدگی فراوان، استفاده می شود. همچنین آتوماتای سلولی در بازی های کامپیوتری و مدل سازی های فیزیکی، بیولوژیکی و اجتماعی کاربردهای فراوان دارد. ترکیب الگوریتم های جدید با این نوع از آتوماتا باعث بوجود آمدن آتوماتاهای سلولی جدید مانند آتوماتای سلولی ژنتیکی، آتوماتای سلولی فازی، آتوماتای سلولی شبکه عصبی، آتوماتای سلولی مراتبی.
آتوماتای سلولی و پشته ای و آتوماتای یادگیرنده سلولی شده است. امروزه مطالعه علوم اقتصادی با بهره گرفتن از آتوماتای سلولی روند روبه رشدی را طی می کند (1و2و4)
هیچ اتفاقی در بازار بورس تازه نیست و نمی‌تواند هم تازه باشد، زیرا تمام گمانه‌زنی‌ها در بازار بسیار قدیمی و کهنه هستند. تمام آنچه که امروز در بازار بورس اتفاق می‌افتد قبلا هم رخ داده و دوباره امروز دارد اتفاق می‌افتد که من هرگز آنها را فراموش نکرده و نمی‌کنم.
در بازار بورس همیشه افرادی هستند که تلاش می‌کنند تا شمارا به‌نحوی مجاب کنند طبق قیمت‌های زنده، دیوانه‌وار سرمایه‌خود را جابجا کنید یا به‌صورت کوتاه‌مدت سرمایه‌گذاری کنید. اما توجه کردن به این تحریک‌های مفرط و اغراق آمیز حتی برای بورس‌بازان حرفه‌ای هم دیوانگی‌است.
 
یکی از مشهورترین و بزرگترین بورس‌بازان تاریخ وال‌استریت، که تاکنون پا به عرصه حیات گذاشته، «جسی لیوِر مور» است که توانسته با الگوی منحصربفردش از همین خرید و فروش‌های لحظه‌ای در بورس سود بسیار خوبی به جیب بزند. دلیل موفقیت وی را می توان در طرز فکر او دانست. او درعین اینکه یک بورس باز بود، به این اعتقاد نداشت که همیشه یک سری اقدامات هست که حتما باید آنهارا انجام داد. درواقع، میراث «لیورمور»، یک شمشیر دولبه است.

به گزارش بیزنس اینسایدر، لیورمور از یک سو نخستین فردی بود که توانست زبان کهنه عرضه و تقاضا را کد نویسی کند تا تشخیص داده شود که انتقال سهام و بازارهای سهام در یک سری از الگوهای تکراری انجام می‌شود.
لیورمور می‌گوید: من خیلی زود فهمیدم که هیچ اتفاقی در وال‌استریت تازه نیست و نمی‌تواند هم تازه باشد، زیرا تمام گمانه‌زنی‌ها در وال‌استریت بسیار قدیمی و کهنه هستند. تمام آنچه که امروز در بازار بورس می‌افتد قبلا هم رخ داده و دوباره امروز دارد اتفاق می‌افتد که من هرگز آنها را فراموش نکرده و نمی‌کنم.
اما عمل‌زدایی لیورمور، دقیقا موقعی اتفاق افتاد که او توصیه‌های خودش را هم فراموش کرد. وی بعنوان مثال، او یکی از قوانین کاردینالی خود را نقض کرد و پس از استفاده از اطلاعات چندین خبرچین بورس یک اشتباه منجر به ضرر هنگفت او شد که هرگز نتوانست این ضرر مالی را جبران کند. وی غیر از معدود زمانی که در بازار بورس به پیروزی‌های موقتی دست‌یافت، در سایر مراحل زندگی خود فرد خوشحالی نبود و درنهایت در سال 1923 میلادی و در 63 سالگی در یک هتل در هلند با شلیک