که در این شاخص ها، q0 مقادیر سال پایه و qn مقدار سال مورد نظر را نشان می دهد.

2-12 روش های ارزیابی کارایی

پس از مرور انواع کارایی و درک مفهوم آن، به بحث در مورد روش های ارائه شده برای ارزیابی کارایی پرداخته می شود. به طور کلی روش های مختلف ارزیابی کارایی را می توان به دو دسته تقسیم کرد (مهرگان، 1383، 30):

الف) روش های پارامتری

ب) روش های ناپارامتری

2-12-1 روش های پارامتری

به روش هایی اطلاق می شود که در آنها در ابتدا یک شکل خاصی برای تابع تولید در نظر گرفته می شود، سپس با یکی از روش های برآورد تابع که در آمار و اقتصاد سنجی مرسوم است، ضرایب پارامترهای این تابع برآورد می شود. از آنجا که در این روش ها، پارامتر یا پارامترهایی از تابع برآورد می گردد، به آنها روش های پارامتری می گویند( مهرگان، 1383، 31). مشکل عمده این روش ها تخمین تابع تولید می باشد. ایده اصلی محاسبه کارایی در روش های پارامتری، بر این اصل استوار است که ابتدا مقدار حداکثر تولیدی که به طور فرضی از نهاده ها قابل حصول است را محاسبه کرده و سپس با داشتن مقدار تولید واقعی بنگاه، با تقسیم دومی بر اولی مقدار حاصل را کارایی می نامند.

2-12-2 روش های ناپارامتری

این روش ها مبتنی بر یک سری بهینه سازی هستند که برای محاسبه کارایی نسبی از آنها استفاده می شود. عبارت نسبی در جمله بالا بسیار حائز اهمیت است، زیرا کارایی بدست آمده در این روش، نتیجتا مقایسه بنگاه های موجود با یکدیگر است. بنابراین، در صورتی که تعدادی از مشاهدات حذف و یا تعداد آنها زیاد شوند، ممکن است مقدار کارایی محاسبه شده نیز کم یا زیاد شود. بنابراین کارایی بدست آمده نسبی است نه مطلق. در این تکنیک به شناخت شکل تابع تولید نیازی نیست و محدودیتی در تعداد ورودی ها و خروجی ها وجود ندارد. از جمله روش های ناپارامتری می توان به روش های زیر اشاره نمود: الف- روش وصل نقاط حدی ب- روش تحلیل پوششی داده ها DEA .

الف)روش وصل نقاط حدی

این روش بر اساس نقاط مشاهده شده به تعیین مرز کارایی می پردازد. اگر فرض نقاط مشخص در نمودار هریک نشان دهنده ترکیبات مختلف عوامل تولید x1 , x2 برای تولید یک واحد محصول باشند (برای تمامی واحدهای مورد مقایسه در نمونه) با وصل نقاطی که به مبدا مختصات و محورهای مختصات نزدیک هستند و تمامی نقاط را پوشش می دهند، تابع محدبی بدست می آید که هیچ نقطه ای در زیر این تابع قرار نمی گیرد. تابع بدست آمده، تابع تولید مرزی می باشد و کارایی تمام نقاط نسبت به این خط مرزی سنجیده می شود(حلایی جواد، 1378، 12):